红黑树学习笔记
红黑树学习笔记 一、红黑树定义 红黑树是一种自平衡的二叉查找树，它通过在每个节点上增加一个颜色属性（红色或黑色）来确保树的高度平衡。为了保证树的平衡性，红黑树必须严格满足以下五条核心性质： 节点颜色限制：每个节点要么是红色，要么是黑色。这是红黑树最基础的颜色属性设定，用于辅助后续的平衡调整。 根节点
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树与动态规划学习笔记
算法与数据结构核心知识点学习笔记 一、二维数组最短路径和（动态规划） 1.1 问题描述 给定一个包含非负整数的二维数组，要求从左上角 (0,0) 走到右下角 (m-1, n-1)，每次只能向下或向右移动一步。目标是找到一条路径，使得路径上的数字总和最小。 示例矩阵： 1 3 1 1 5 1 4 2
排序算法学习笔记
数据结构与排序算法学习笔记 一、 堆排序详解 1. 什么是堆（Heap） 堆是计算机科学中的一种特殊数据结构，它可以被视为一棵完全二叉树的数组表示形式。根据节点与父节点的大小关系，堆分为两类： 大顶堆（大根堆）：任意一个节点总是不大于其父节点（即父节点的值 ≥ 子节点的值）。 小顶堆（小根堆）：任意
算法与数据结构学习笔记
算法与数据结构核心学习笔记 一、时间复杂度分析 1. 对数型嵌套循环 count = 0; for(k=1 ; k <= n ;k*=2){ for(j=1 ; j<n ; j++){ 操作 } } 详细分析： 外层循环：变量 k 从 1 开始，每次乘以 2，直到超
动态规划学习笔记
动态规划学习笔记 一、动态规划概述 动态规划（Dynamic Programming，简称 DP）是一种将复杂问题分解为子问题求解的算法思想。其核心特征是：当前阶段的状态由上一阶段状态和决策决定。 核心要素 要素 说明 dp数组 可以是一维，也可以是二维，用来表示最优解 状态定义 确认 dp 数组表
时间复杂度学习笔记
时间复杂度学习笔记 一、大O渐进表示法规则 时间复杂度和空间复杂度一般都用大O的渐进表示法进行表示，规则如下： 所有常数都用常数1表示。 只保留最高阶项。 如果最高阶项存在且不是1，则去除与这个项的系数，得到的结果就是大O阶。 二、时间复杂度的定义 在计算机科学中，算法的时间复杂度是一个函数，它定量
微服务架构与Nacos-OpenFeign-Sentinel-Gateway入门笔记
微服务架构入门：Nacos、OpenFeign、Sentinel 与 Gateway 当一个系统拆成多个独立服务后，会遇到一组新的问题：服务地址怎么找？服务之间怎么调用？流量突然增大怎么办？前端应该访问哪个入口？ Nacos、OpenFeign、Sentinel 和 Spring Cloud Gat
30-Dify知识库工作流与Java集成
Dify 怎么接入真实业务？知识库、工作流与 Java API 在 Dify 里调试成功，接到业务网站后却出现会话串线、工具无权限或流式回答中断。平台可以加快流程搭建，真实身份、业务授权和发布治理仍需要应用自己承担。 Spring AI 接入片段使用 Java 17、Spring Boot 3.5.